1.

Arithmetica oder Rechenkunst, ist eine kunst wol zehlen oder zurechnen.

2.

Rechnen ist, sich der Zahlen zu gemeinem behuff und Nothwendigkeiten wol zugebrauchen wissen.

3.

Solcher gebrauch stehet in gründlicher aufflösung der auffgegebenen Fragen, undt begehrten dingen, unwiderleglichen erörterung.

4.

Darzu sindt fünfferley Arthen gebräuchlich, alß 1. zehlen oder numeriren. 2. Zuhanden fügen oder addiren. 3. Abziehen oder subtrahiren. 4. Vielfältigen oder multipliciren. 5. theilen oder dividiren.

Es wollen auch noch zwo arthen, (Species) alß halb machen (:mediren) und verdoppeln (dupliren) von unterschiedlichen rechenmeistern beygesezet werden, weilen aber mediren [...]

a
Gebessert aus gewißkünstigk

1
Das apokryphe Buch der Weisheit, XI. 21, nach Biblia (Luther 1545): „ABer du hast alles geordenet mit mas/ zal vnd gewicht. Denn gros vermügen ist allezeit bey dir/ vnd wer kann der Macht deines Arms widerstehen?“

2
Im Unterschied zu den folgenden „Vorstellungen (propositiones)“ [s. 381028 K IV 11] kommt „gewißkünstig“ nicht in der fast zeitgleichen deutschen Wissenschaftssprache Kalcheims vor. Das Wort scheint ein Neologismus zu sein; allerdings findet sich 1638 bei Kalcheim eine andere Zusammensetzung mit -künstig („Redengebkünstig“, s. 381028 II zu Anm. 13). Vgl. auch Campe Wb. II, 367f. „Die Gewißkunst, o. Mz. ein Wort, welches Leibniz für Größenlehre (Mathematik) vorschlug.“ Georg Schuppener (Leipzig) wies uns außerdem darauf hin, daß „Kunst“/ „künstig“ im Deutschen seit dem 16. Jahrhundert die üblichen, im Großteil der deutschsprachigen mathematischen Werke benutzten Begriffe für Mathematik/ mathematisch waren. Für diese Übersetzung der Mathematik schlicht als „Kunst“ ist offenbar die Einordnung der Mathematik in die artes liberales, genauer in das Quadrivium maßgeblich geworden, in dem sich die vier höheren, mathematischen Fächer Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik wiederfanden. „Kunstliebhaber“ meint in diesen Fällen ganz direkt den Amateur der Mathematik.

3
D. i. schlicht, einfach. Vgl. 270810 K 7, 290131 K 3 u. 371124 K 4.

4
Pz. Christian (Ludwig I.) v. Mecklenburg-Schwerin (1623–1692), Sohn und 1658 Nachfolger Hz. Adolph Friedrichs I. (s. K). Zerstritten mit Familie und Ständen hielt er sich überwiegend in Frankreich auf und nahm aus Verehrung für Kg. Ludwig XIV. den Beinamen Ludwig/ Louis an. Er war mit Hzn. Christina Margaretha v. Mecklenburg-Güstrow (1615–1666) in deren zweiter Ehe verheiratet. Vgl. K, 370902 K 8 u. 371009 K; ADB IV, 170; NDB III, 227f. u. XVI, 592; Deutsche Biographische Enzyklopädie. Hg. Walther Killy. 2 (1995), 318; Richard Wagner: Herzog Christian (Louis) I. 1658–1692. Berlin 1906 (Mecklenburgische Geschichte in Einzeldarstellungen, 9).

5
In der frühneuzeitlichen Kanzleisprache Ergebenheitsformel, etwa: ergebenst. Vgl. 371028A K 3.

6
Eingedenken. Vgl. Stieler, 293: „Eindenken sive Jndenken/ memorem esse“; DW III, 160f.; Götze, 61.

7
Nachdem sich Kalcheim, seit Juni 1630 hzl.-mecklenburg-schwerinischer Oberst, Geheimer und Kriegsrat (vgl. LHA Schwerin: Acta Collegiorum et Dicasteriorum, 506), mit seinen Truppen 1631 dem schwedischen Oberbefehl unterstellt hatte (vgl. 300215 K 1) und ihm von Kg. Gustav II. Adolf v. Schweden die Stelle eines Sergeant-Major-Generals der niedersächsischen Armee unter Hz. Georg v. Braunschweig-Calenberg (FG 231) angetragen worden war, wurde er nach der Schlacht bei Lützen im November 1632 dem schwedischen Corps unter Hz. Bernhard v. Sachsen-Weimar (FG 30) zugeteilt, mit dem er im Frühjahr 1633 nach Franken, der Oberpfalz und an die Donau zog. Noch im Laufe des Jahres wurde er von Reichskanzler Friherre Axel Oxenstierna (FG 232) auf den Posten eines schwedischen Kommandanten der Stadt Magdeburg berufen, auf dem er drei Jahre verharrte. Er war dabei immer wieder in diplomatischen Missionen für die Schweden tätig, etwa von Juni bis August 1635 mit Vermittlungen bei Hz. Georg v. Braunschweig-Calenberg oder im August und September 1635 bei Verhandlungen mit Kf. Johann Georg I. v. Sachsen in Leipzig. Daneben war er in mecklenburgischen Diensten verblieben und stand Hz. Adolph Friedrich I. beratend zu Seite. Der Herzog sah ihr gegenseitiges Verhältnis in einem Brief an Kalcheim vom 19. 8. 1635 geprägt von großer Offenherzigkeit und „unserem alten guten Vertrawen“, da „jetzo die welt so falsch, mißtrewig und eigennutzig ist, das man sich nicht genugsam fürsehen und hüten kan“. Zit. nach Schaumburg (s. u.), 152. Diese Klage reflektiert die politische Lage unmittelbar nach dem Prager Frieden vom 30. 5. 1635, als die evangelischen Reichsstände und alle deutschen Offiziere in schwedischem Dienst, die strafbewehrten kaiserlichen und kursächsischen Abberufungsbefehle (mandata avocatoria) vor Augen, sich zu entscheiden hatten, dem Prager Frieden und der ksl. und Reichspartei beizutreten, oder im Fall eines Ver- bleibens beim Reichsfeind ernsthafte Konsequenzen zu tragen. Vgl. dazu auch DA Köthen I.3, 11ff.; 320313 K 0 (S. 434ff.), 350800 K 0 u. K 19; Londorp IV, 546f. Viele deutsche Funktionsträger und Offiziere aus den Kreisen der FG quittierten die schwedischen Dienste, neben F. Ludwig (der als kgl.-schwed. Statthalter im Ebst. Magdeburg zurücktrat) die schwedischen Generäle Hz. Georg v. Braunschweig-Calenberg (s. o.) und Hz. Wilhelm IV. v. Sachsen-Weimar (FG 5), Offiziere wie Diederich v. dem Werder (FG 31), Johann Georg aus dem Winckel (FG 219), Joachim Ernst v. Krockow (FG 257) und Kalcheim, der im Sommer und Herbst 1635 zusammen mit Krockow die Sache der dt. Offiziere in schwedischem Dienst in ebenso ausdauernden wie vergeblichen Verhandlungen mit Kursachsen maßgeblich zu vertreten hatte. Dabei ging es Kalcheim als Sprecher jener Offiziere um die Eidespflicht gegenüber der Krone Schweden („Ehre vnd reputation, welche jedem Teutschen Biederman lieber/ als sein Leben“). Zum anderen verteidigten sich diese Offiziere gegen die schnöde Mißachtung ihrer „vmb das gantze Vatterlandt Teutscher Nation, das gemeine Evangelische Wesen vnnd E. Churf. Durchl. [v. Sachsen] selbsten“ erbrachten Leistungen und Opfer und verlangten angemessene Kompensation für die Quittierung ihrer schwedischen Chargen. S. (Michael Caspar Londorp:) Actorum Publicorum Dritter Theil: ... Jetzo zum ersten mal ... von Anno 1629. außgangen/ vnd biß auffs 1640. Jahr continuirt Durch Nicolaum Bellum Hyst. (Frankfurt a. M.: Johann Gottfried Schönwetter 1640), Buch 7, 34ff., Zitate S. 36 u. 38 (HAB: Gl 2° 56). Vgl. auch Londorp IV, 508–517; Pufendorf: Kriegs-Geschichte, 271ff., 285f., 334; Schaumburg (s. u.), 153ff. Kalcheim wie Hz. Adolph Friedrich I. v. Mecklenburg-Schwerin, der im September 1635 die Initiative zu einer Friedensvermittlung zwischen Schweden und, über Kursachsen, dem Kaiser ergriff, arbeiten gewissermaßen schon „der sogenannten dritten Partei“ vor, „die gegen Ende 1639 im Reiche hervortritt und eine bewaffnete Mittelpartei“ zwischen den Kaisertreuen und den ausländischen Mächten bildete. Vgl. Richard Stehmann: Auswärtige Politik des Herzogs Adolph Friedrich I. v. Mecklenburg-Schwerin in den Jahren 1636–1644. In: Jahrbücher des Vereins f. mecklenburg. Geschichte u. Altertumskunde. 72 (1907), 1–84, hier 21. Vgl. 370729 K 11. Bei einem anderen, mit Schweden bereits zerfallenen einstigen Parteigänger, dem ehemaligen Magdeburger Kanzler Johannes Stalmann (FG 214), fungierte Kalcheim im August 1635 in einem gegen Stalmann wegen einer aufgeflogenen Verschwörung wider den Feldmarschall Johan Banér (FG 222) in Magdeburg geführten Hochverratsprozeß als Militärrichter (vgl. 350800). Kalcheim hielt die Stadt Magdeburg in der Folgezeit gegen die kursächsischen Forderungen, Stadt und Erzbistum nach den Vereinbarungen des Prager Friedens vollständig zu räumen, für die Schweden, überwarf sich aber im Januar/ Februar 1636 in Magdeburg mit Banér und erhielt seinen Abschied von Oxenstierna (s. o.) im April 1636. Am 25. 4. 1636 verließ er Magdeburg, das noch bis Anfang Juli der kursächsischen Belagerung standhielt und am 3./ 13. 7. kapitulierte. Vgl. Chemnitz II, 995f. Kalcheim kehrte in mecklenburgischen Dienst zurück und wandte sich Ende April 1636 zunächst nach Schwerin. Mit Urkunde vom 1. 7. 1636 wurde er von Hz. Adolph Friedrich I. und der Stadt Rostock zum dortigen Kommandanten bestellt bzw. akzeptiert und ließ sich am 19. 8. dort nieder. Am 21. 12. 1636 berichtete Kalcheim Hz. Adolph Friedrich I. von einer kürzlich erfolgten Reise nach Güstrow, wohin ihn der gerade dort weilende F. Ludwig dringend gebeten habe, „da er ihm sehr wichtige Sachen, die ihm nicht unangenehm sein würden“, mitzuteilen habe. Kalcheim folgte dem Ruf: „Ludwig von Anhalt hatte das Vaterunser aus dem Französischen ins Deutsche übersetzt, und wünschte Lohausens Ansicht über das Werk zu hören!“ (Ein von Schaumburg [s. u.], 173 angeführter,von uns nicht aufgefundener Brief aus dem „Archiv zu Schwerin“). Richtig an dieser merkwürdigen Mitteilung dürfte sein, daß F. Ludwig Kalcheim eigene Arbeiten aus dieser Zeit vorlegte, vielleicht eine seiner biblischen Lehrdichtungen (vgl. 371110 K 5). — Mit der Einnahme der Warnemünder Schanze vor den Toren Rostocks im März 1638 durch kursächsische Truppen unter Dam Vitzthum v. Eckstädt (FG 312; vgl. 371221 K 6), der da- bei sein Leben verlor, gerieten Kalcheim und seine Neutralitätspolitik, die den Bemühungen seines Dienst- und Landesherren um Friedensvermittlung (s. o.) entsprach, unter Druck. Trotz seiner Beschäftigung mit politisch-militärischen Organisationsaufgaben pflegte er Kontakt zur Universität und ihren Gelehrten und bildete sich in literarischer Lektüre und gelehrtem Verkehr. In Rostock gab er seine Übersetzung des Verfolgten David nach dem Italienischen des Virgilio Malvezzi heraus (vgl. 381028 und die dortige Widmung an Hz. Adolph Friedrich I.), entstand auch sein oben beschriebener Unterricht der Arithmetik mitsamt dem Widmungsbrief, den wir hier veröffentlichen. Vgl. zu Kalcheim die Aktenbestände im Mecklenburg. LHA Schwerin: Acta com. lit. 1542 u. 1543, welche u. a. amtliche Schreiben und Gegenschreiben Hz. Adolph Friedrichs I. und Kalcheims aus den Jahren 1639/40 enthalten, sowie Acta com. lit. 1544 mit Kopien der Kalcheimschen Handakten aus den Jahren 1609–1640 (überwiegend militär.-diplomat. Schriftstücke) und Acta com. lit. 1559 mit Archivalien zur Beisetzung Kalcheims 1640 in der Marienkirche zu Rostock. Korrespondenz zwischen Kalcheim und Hz. Adolph Friedrich I. findet sich auch in den Beständen 2.11-2/1: Auswärtige Beziehungen (Nr. 151 u. 182), 2.12-2/4: Regierungskollegien und Gerichte (Nr. 506: Bestallungsurkunde für den Geheimen u. Kriegsrat Kalcheim, 1630), 2.12-1/24: Herzogliche Korrespondenz mit Gelehrten (Nr. 219, s. 291009) u. a. m. Ein Kirchenpfeiler-Epitaph mit Wappen und lat. Inschrift hielt Kalcheims Andenken wach. Sein Grab deckte ein Stein mit der Inschrift: „Hie liegt ein armer Sünder, aber ein redlicher Teutscher“. Beides verschwand im Zuge von Kirchenerneuerungen irgendwann nach 1840. Nach E. v. Schaumburg: General Wilhelm von Calckum genannt Lohausen, ein Bergischer Kriegsmann. In: Zs. des Bergischen Geschichtsvereins 3 (1866), 1–223, bes. 124ff., hier 199.Die beiden in der LB Schwerin erhaltenen Sammelbände mit Funeralschriften auf den verstorbenen Kalcheim enthalten kein Epicedium eines FG-Mitglieds. LB Schwerin: Mkl gen k 13 und Schmidt 69. Vgl. auch Roth, Nr. 435. Vgl. außerdem 291009, 291222, 300215 u. 300216; Conermann III, 173f.; Engerisser, 138ff. u. ö.; Erneuertes Andenken des ehemaligen Herzoglich-Mecklenburgischen General-Majors, geheimen- und Kriegs-Raths, auch Obersten und Commendanten der Stadt Rostock Wilhelm von Calcheim, genannt Lohausen. In: Erneuerte Berichte von gelehrten Sachen. Rostock 1766, 257–266; Johann Bernhard Krey: Andenken an hiesige Gelehrte aus dem 16., 17. und der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts. Bd. 5, Rostock 1815, 38–42 (nicht eingesehen); Wilhelm v. Calcheim genannt v. Lohausen (1584–1640). In: Claus Heinrich Bill: Mecklenburgischer Adel in der frühen Neuzeit. 1550–1750. Owschlag 1999, 68f.